什么是正多边形 什么是正多边形的边数的定义

今天给大家聊到了什么是正多边形，以及什么是正多边形的边数的定义相关的内容，在此希望可以让网友有所了解，最后记得收藏本站。

正多边形定义是什么?

正多边形定义如下：

正多边形就是各边相等，各角也相等的多边形，直尺、圆规和量角器可以画出任意正多边形。此定义中的条件各边相等。各角也相等 “缺一不可”。如菱形各边相等，因四个角不等，所以菱形不一定是正多边形。

正多边形的特点：

正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心。

正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的半径。

中心到圆内接正多边形各边的距离叫做边心距。

正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等，这个圆心角叫做正多边形的中心角。

在正多边形中，只有三种能用来铺满一个平面而中间没有空隙，就是正三角形、正方形、正六边形。因为正三角形的每一个角等于60度，六个正三角形拼在一起时，在公共顶点上的六个角之和等于360度。

正方形的每个角等于90度，所以四个正方形拼在一起时，在公共顶点上四个角的和也刚好等于360度；正六边形的每个角等于120度，三个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的三个角之和也等于360度。

什么是正多边形

各边相等,各角也相等什么是正多边形的多边形叫做正多边形(多边形：边数大于等于3) .正N边形边数为对称轴什么是正多边形的条数为N.

正多边形定义

正多边形是指二维平面内各边相等什么是正多边形，各角也相等什么是正多边形的多边形，也叫正多角形。[1]

中文名

正多边形

外文名

Regular polygon

定义

各边相等，各角也相等的多边形

正多边中心

正多边形的外接圆的圆心

半径

正多边形的外接圆的半径

快速

导航

相关概念

镶嵌规律

尺规作图

定义

各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心。

正多边形的外接圆的半径叫做半径。

中心到圆内接正多边形各边的距离叫做边心距。

正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等，这个圆心角叫做正多边形的中心角。

相关概念

外接圆

把圆分为n(n≥3)等份，依次连接各分点所得的多边形就是这个圆的内接正n边形，也就是正n边形的外接圆。边长为a的正n多边形的半径 。

内切圆

把圆分为m(m≥3)等份，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形就是这个圆的外切正m边形，也就是正m边形的内切圆。边长为a的正m边形的边心距 。

内角

正n边形的内角和度数为：（n－2)×180°；

正n边形的一个内角是 。

外角

正n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°；

所以正n边形的一个外角为：360°÷n；

所以正n边形的一个内角也可以用这个公式：180°-360°÷n。

中心角

任何一个正多边形，都可作一个外接圆，多边形的中心就是所作外接圆的圆心，所以每条边的中心角，实际上就是这条边所对的弧的圆心角，因此这个角就是360度÷边数。

正多边形中心角

因此可证明，正n边形中，外角=中心角=360°÷n对角线

在一个正多边形中，所有的顶点可以与除什么是正多边形了什么是正多边形他相邻的两个顶点的其他顶点连线，就成了顶点数减2（2是那两个相邻的点）个三角形。三角形内角和：180度，所以把边数减2乘上180度，就是这个正多边形的内角和。

对角线数量的计算公式：n(n-3)÷2。

面积

设正n边形的半径为R，边长为a，中心角为α，边心距为r，则α=360°÷n，a=2Rsin(180°÷n)，r=Rcos(180°÷n)，R2=r2+(a÷2)2，周长p=n×a，面积Sn=p×r÷2。

正多边形是什么

任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，且内切圆和外接圆同心，其中外接圆的圆心叫做正多边形的中心中的O点。正多边形的外接圆的半径叫做半径的OA。边心距是指外接圆的圆心到正多边形的每条边的距离的OG，恰等于内切圆的半径。在同一个圆中，等弧对等弦。

内角和外角，正n边形的内角和度数为(n-2)×180°；，正n边形的一个内角是(n-2)×180°÷n；正n边形外角和等于360°，而且所有的多边形的外角和都等于360°，那么正n边形的每一个外角为360÷n。

扩展资料

在正多边形中，只有三种能用来铺满一个平面而中间没有空隙，就是正三角形、正方形、正六边形。因为正三角形的每一个角等于60°，六个正三角形拼在一起时，在公共顶点上的六个角之和等于6*60°=360°；正方形的每个角等于90°。

所以四个正方形拼在一起时，在公共顶点上四个角的和也刚好等于4*90°=360°；正六边形的每个角等于120°，三个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的三个角之和也等于3*120°=360°。

如果用别的正多边形，就不能达到这个要求。例如，正五边形的每只角等于108°，把三个正五边形拼在一起，在公共顶点上三个角之和是3*108°=324°，小于360°有空隙。而空隙处又放不下第四个正五边形，因为108°*4=432°，大于360°。

什么叫做正多边形

正多边形是指二维平面内各边相等什么是正多边形，各角也相等的多边形什么是正多边形，也叫正多角形。[1]

中文名

正多边形

外文名

Regular polygon

定义

各边相等，各角也相等的多边形

正多边中心

正多边形的外接圆的圆心

半径

正多边形的外接圆的半径

快速

导航

相关概念

镶嵌规律

尺规作图

定义

各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心。

正多边形的外接圆的半径叫做半径。

中心到圆内接正多边形各边的距离叫做边心距。

正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等，这个圆心角叫做正多边形的中心角。

相关概念

外接圆

把圆分为n(n≥3)等份，依次连接各分点所得的多边形就是这个圆的内接正n边形，也就是正n边形的外接圆。边长为a的正n多边形的半径 。

内切圆

把圆分为m(m≥3)等份，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形就是这个圆的外切正m边形，也就是正m边形的内切圆。边长为a的正m边形的边心距 。

内角

正n边形的内角和度数为：（n－2)×180°；

正n边形的一个内角是 。

外角

正n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°；

所以正n边形的一个外角为：360°÷n；

所以正n边形的一个内角也可以用这个公式：180°-360°÷n。

中心角

任何一个正多边形，都可作一个外接圆，多边形的中心就是所作外接圆的圆心，所以每条边的中心角，实际上就是这条边所对的弧的圆心角，因此这个角就是360度÷边数。

正多边形中心角

因此可证明，正n边形中，外角=中心角=360°÷n对角线

在一个正多边形中，所有的顶点可以与除了什么是正多边形他相邻的两个顶点的其他顶点连线，就成了顶点数减2（2是那两个相邻的点）个三角形。三角形内角和：180度，所以把边数减2乘上180度，就是这个正多边形的内角和。

对角线数量的计算公式：n(n-3)÷2。

面积

设正n边形的半径为R，边长为a，中心角为α，边心距为r，则α=360°÷n，a=2Rsin(180°÷n)，r=Rcos(180°÷n)，R2=r2+(a÷2)2，周长p=n×a，面积Sn=p×r÷2。

写到这里，本文关于什么是正多边形和什么是正多边形的边数的定义的介绍到此为止了，如果能碰巧解决你现在面临的问题，如果你还想更加了解这方面的信息，记得收藏关注本站。