球体转动惯量 球体转动惯量计算

今天给大家聊到了球体转动惯量，以及球体转动惯量计算相关的内容，在此希望可以让网友有所了解，最后记得收藏本站。

求球体的转动惯量为什么要除2

原因如下：

质量全部集中在到转轴的距离为r的距离上。转动惯量就是mr^2，比如质量均匀分布的圆环，相对于其轴线的转动惯量；

质量沿径向均匀分布在到转轴距离为r的范围内，转动惯量是mr^2/2，比如质量均匀分布的圆盘相对于其轴线的转动惯量。

这是根据转动惯量的定义和微积分计算出来的，没学过就记住几个常用的，学过的话就去再去翻翻书。

大学物理题，求球的转动惯量，大神快来啊

球体的转动惯量是2/5mR²，

如以与球体相切的线为轴，转动惯量是：

2/5mR²+mR²=7/5mR²

证明：球的转动惯量J=2mR^2/5

均质球体可以看作是由无数个半径连续分布球体转动惯量的球体转动惯量，垂直于转轴OZ轴球体转动惯量的薄圆盘组成。

选取半径r＝Rsinφ，厚度d＝Rsinφdφ球体转动惯量的薄圆盘为质元，证明过程如下球体转动惯量：

转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。

在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以I 或J表示，SI 单位为 kg·m²。对于一个质点，I = mr²，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。

扩展资料

圆盘和实心球的转动惯量计算公式：对于薄圆盘，当回转轴通过中心与盘面垂直时， I=1/2mr²。

当回转轴通过边缘与盘面垂直时， I=3/2mr²。

对于实心球体，当回转轴为球体的中心轴时，I=2/5mr²。当回转轴为球体的切线时， I=7/5mr²。r为球体半径。

参考资料：百度百科转动惯量

球的转动惯量的推导是怎么样的？

球体转动惯量公式推导：可以借用球壳或者薄圆板的结果求解。

比如借用薄圆板的结果求解：I=∫1/2r^2dm=∫(-R，R)1/2(R^2-x^2)ρ*π(R^2-x^2)dx=1/2*m/(4/3*π*R^3)*π*16/15*R^5=2/5m*R^2。

如借用球壳的结果求解，计算更简单：I=∫2/3r^2dm=∫(0，R)2/3r^2*ρ*4π*r^2dr=2/3*m/(4/3*π*R^3)*4π*1/5*R^5=2/5m*R^2。

质量转动惯量

其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。

电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。

球的转动惯量

这个很简单,你知道一个半径为R,质量为M的圆盘的转动惯量是1/2*MR^2,现在先假设一个半径为R的球体,以它的两条垂直的直径建立坐标系,球心为原点,现在用积分来做,假设把这个球体分割成无数个平行的圆盘,半径为r,球的密度为4M/3#R^3(#是圆周率）,由圆的几何关系可知每个圆盘圆心的竖坐标为记为x,则有r^2=R^2-X^2,可知每个圆盘的质量为#*（R^2-X^2）*dx*(4M/3#R^3),设为m,可得每个圆盘的转动惯量为1/2*m*（R^2-X^2）,把m代入积分即可,x的积分范围是-R到R,积分不是很复杂,你应该可以算出来,

球的转动惯量是多少?

球球体转动惯量的转动惯量是1/2*m*（R^2-X^2）。在经典力学中球体转动惯量，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以/或J表示，SI 单位为 kg·m²。转动惯量张量的力矩方程：设刚体A所受到的绕其质心C的合力矩矢量为Σ Mc，刚体A在惯性系下的角速度矢量为 ω，角加速度矢量为 α，A绕其质心的转动惯量张量为 Jc，则有如下的力矩方程：Σ Mc= Jc● α+ ω× Jc● ω。

球的转动惯量实验内容：

1.测定仪器常数。

恰当选择测量仪器和用具，减小测量不确定度。自拟实验步骤，确保三线摆的上、下圆盘的水平，使仪器达到最佳测量状态。

2.测量下圆盘的转动惯量，并计算其不确定度。

转动三线摆上方的小圆盘，使其绕自身轴转一角度α，借助线的张力使下圆盘作扭摆运动，而避免产生左右晃动。自己拟定测的方法，使周期的测量不确定度小于其它测量量的不确定度。利用式，求出，并推导出不确定度传递公式，计算的不确定度。

3.测量圆环的转动惯量。

在下圆盘上放上待测圆环，注意使圆环的质心恰好在转动轴上，测量系统的转动惯量。测量圆环的质量和内、外直径。利用式求出圆环的转动惯量。并与理论值进行比较，求出相对误差。

4.验证平行轴定理。

将质量和形状尺寸相同的两金属圆柱重叠起来放在下圆盘上，注意使质心与下圆盘的质心重合。测量转动轴通过圆柱质心时，系统的转动惯量。然后将两圆柱对称地置于下圆盘中心的两侧。测量此时系统的转动惯量。测量圆柱质心到中心转轴的距离计算，并与测量值比较。

以上内容参考：百度百科-转动惯量

关于球体转动惯量和球体转动惯量计算的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。